MATURA Pawel: Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 3 dm x o,5 m i wysokości 40 cm, wypełnionego wodą o ³₄ wysokości, wrzucono dwie sześcienne kostki o krawędzi 10 cm. O ile cm podniósł się poziom wody w akwarium?

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/forum/44717.html

Pawel: ale nie rozumiem tego rozwiazania mozna prosciej ?

Godzio: Dobra to od początku poczekaj moment

Pawel:

pablo: 3/4V akwarium − 45000 cm3 V kostek = 2 x 10³ = 2000 cm3 45000 + 2000 = 47000 47000 = 50 x 30 x h h = 31.3 wysokość początkowa akwrium = 3/4 x 40 = 30 31.3 − 30= 1.3 cm − o tyle się podniosło

Pawel: skad to 45000 cm3

Godzio: a = 3dm b = 0,5 m = 5 dm H = 40cm = 4cm

	3
Hwody =		H = 3 dm
	4

c = 10cm = 1dm V_kostek = 2 * c³ = 2 * 1³ = 2 dm³ V_wody = a*b*H_w = 3*5*3 = 45dm³ V_kostek + V_wody = V V_kostek + V_wody = a*b*(H_w + x) 47 = 15(3 + x)

47
	= 3 + x
15

	2
3		− 3 = x
	15

	2		2		4		1
x =		dm =		* 10 cm =		cm = 1		cm
	15		15		3		3

pablo: skąd.. a stąd: V = 30 cm (dm) x 50 cm (0,5m) x 40 cm = 60 000 cm3 − pełne akwarium 60 000 x 3/4 − 45 000 cm3 − 3/4 zawartości, bo tylko tyle jest nalane