funkcja viola: pomóżcie proszę; y=−x⁺2x+2 oraz y=x⁻4x+5 przedstaw w postaci kanonicznej,iloczynowej i znajdz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <1,4> naszkicuj wykres

viola: poprawiam y=−x²+2x+2 i y=x²−4x+5

viola: nie rozumiem ,pomóżcie

Johaś: y=−x²+2x+2 1. obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli: (/−kreska ułamkowa, nie wiem jak się robi ułamek zwykły) p=−b/2a= −2/−2=1 q=−Δ/4a Δ=4+8=12 q=−12/−4=3 W=(1,3) 2. postać kanoniczna: y=a(x−p)⁺q y=−(x−1)²+3 3. postać iloczynowa: Δ=12 √Δ=2√3 x₁=−2−2√3/−2=1+√3 x₂=1−√3 postać iloczynowa: y=−(x+1−√3(x−1+√3) z tamtą drugą analogicznie robisz

ccc: y=−x²+2x+2 a=−1, b=2, c=2 Δ=b²−4a*c=2²−4*(−1)*2=4+8=12 √Δ=√12=2√3 x₁=−b−√Δ/2a=−2−2√3/(−2)=1+√3 x₂=−b+√Δ/2a=1−√3 postać iloczynowa funkcji kwadratowej ⇒ y=a(x−x₁)(x−x₂) wtedy y=−(x−1+√3)(x+1+√3) postać kanoniczna funkcji kwadratowej ⇒ y=a(x−p)²+q wtedy y=−(x−1)²+ 3 p=−b/2a=−2:(−2)=1 q=−Δ/4a=−12:(−4)=3 najmniejsza i najmniejsza wartość funkcji w przedziale: Podstawiamy końce przedziałów do fukncji, czyli f(x)=−x²+2x+2, wtedy f(1)=−(1)²+2*1+2=−2+2+2=2, następnie f(4)=−(4)²+2*4+2=−16+10=−6 więc y_min=−6, a y_max=3, bo znajduje się w wierzchołku q=3

viola: czy to na pewno ma tak być ? dlaczego 2 ? wtedy f(1)=−(1)2+2*1+2=−2+2+2=2,

viola: do ccc

Nikka: przecież −(1)² = −1 a nie −2 f(1) = −1 + 2 + 2 = 3

viola: no ja też tak myślałam,ale wolę się upewnić ...dziekuję