oblicz wyrazy ciągu arytmetycznego Dooominika: oblicz wyrazy a₁₅ i a₁₀₃ ciągu arytmetycznego (a_n) w którym suma n początkowych jego wyrazów określona jest wzorem S_n=3n²+5n

Gustlik: Liczę: S_n=3n²+5n a₁ = S₁ = 3*1²+5*1 = 3+5 = 7 S₂ = 3*2²+5*2 = 3*4+10 = 12+10 = 22 S₂ = a₁+a₂ = 22 Czyli 7+a₂ = 22 a₂ = 22−7 a₂ = 15 Liczę róznicę: r=a₂−a₁ r=15−7 r=8 a₁₅=a₁+14r = 7+14*8 = 7+112 = 119 a₁₀₃=a₁+102r = 7+102*8 = 7+816 = 823

Bogdan: Można prościej. a_n = S_n − S_n−1 a₁₅ = S₁₅ − S₁₄ = 3*15² + 5*15 − 3*14² − 5*14 = = 3(15² − 14²) + 5(15 − 14) = 3(15 − 14)(15 + 14) + 5 = 3*29 + 5 = 92 a₁₀₃ = S₁₀₃ − S₁₀₂ = 3*103² + 5*103 − 3*102² − 5*102 = = 3(103² − 102²) + 5(103 − 102) = 3(103 − 102)(103 + 102) + 5 = 3*205 + 5 = = 620

tomekk17: wiec ktory ma racje? bo wyniki sie roznia a mam podobne zadanie do zrobienia i nie wiem jak to zrobic