help! Wydi: Wyznacz wartości parametrów a i b dla których jedynymi rozwiązaniami równania x⁴+(a−b)x³−(ab+1)x²−(a−b)x+ab=0 są liczby x=−1 i x=1

Wydi:

Godzio: pomoge

Bogdan: Dobry wieczór. A. (x + 1)²*(x − 1)² = 0 ⇒ (x² − 1)² = 0 ⇒ x⁴ − 2x² + 1 = 0 a − b = 0 ⇒ a = b ab + 1 = 2 ⇒ a² = 1 ⇒ a = 1 i b = 1 lub a = −1 i b = −1 B. (x + 1)(x − 1)³ = 0 C. (x + 1)³(x − 1) = 0

Godzio: Żeby rówananie to miało tylko te rozwiązania to każde z nich musi mieć jakąś krotność np. (x−1)³(x+1) = 0 (x−1)²(x+1)² = 0 (x−1)(x+1)³ = 0 po wymnożeniu wystarczy przyrównać współczynniki i gotowe

Wydi: Aha, rozumiem już metodę. Dzięki