3 XxX: rozwiaz nierownosc |2−x|>3

sally: 2−x>3 i 2−x<−3 x<−1 i x>5 x nalezy do zbioru (−∞;−1) i (5;+∞)

Gustlik: |2−x|>3 Korzystam z |a−b|=|b−a| i przestawiam wyrazy pod wartością bezwzględną, bo prościej się liczy, jak x jest na początku i otrzymuję: |x−2|>3 Liczę rozwiązania równania |x−2|=3 z interpretacji geometrycznej: x=2+3=5 lub x=2−3=−1 (o 3 na prawo i na lewo od 2) Zaznaczam te liczby na osi i przy znaku > przedziały skierowane są "na zewnątrz" rozwiązań i są otwarte, otrzymuje więc x E (−∞;−1)U(5;+∞) (E − należy)

Bogdan: Formalny zapis rozwiązania tej nierówności jest następujący (nie potrzeba przy podawaniu rozwiązania niczego zaznaczać na osi, jeśli nie ma wyraźnie podanego takiego polecenia). |2 − x| > 3 ⇒ |x − 2| > 3 ⇒ x − 2 < −3 ⋁ x − 2 > 3 ⇒ x < −1 ⋁ x > 5 x ∊ (−∞, −1)∪(5, +∞). Uwaga do odpowiedzi sally, zapis: x < − 1 i x > 5 nie jest poprawny (w zapisie tym jest sprzeczność, nie istnieją liczby mniejsze od −1 i jednocześnie większe od 5). Poprawny zapis to: x < −1 lub x > 5.