... Arleta: Prosta k jest styczna do okregu o rownaniu x2+y2−2x+8y+1=0.Oblicz odleglosc srodka okregu od prostej k.

Sorix: wzór na równanie okręgu jest taki: x²+y²−2ax−2by+c=0 teraz się patrzysz i porównujesz −2x =−2ax ⇒ a=1 8y= −2by ⇒ b= −4 1=c czyli wiadomo że środek okręgu znajduję się w punkcie (a,b) ⇒(1,−4) potrzebujemy znać zatem promień, weżmiemy go ze wzoru: r= √a²+b²−c r=4 wiadomo też że prosta styczna do okegu jest prostopadła do środka oręgu, a wię promień jest naszą odpowiedzią