Justyna: Dany jest równoległobok, którego obwód równy jest 50 cm. Stosunek długości jego wysokości jest równy 2/3, a stosunek miar jego kątów wewnętrznych jest równy 1/2. Oblicz długości boków i wysokości tego równoległoboku. Prosze o pomoc

Basia: α/β=1/2 ⇒ β=2α α+β=180 3α=180 α=60 β=120 (stopni oczywiście) 2a+2b=50 a+b=25 sinα=h_a/b sinβ=h_b/a h_a/b=sin60=√3/2 h_b/a=sin120=√3/2 h_a/b=h_b/a h_a/h_b=b/a b/a=2/3 3b=2a 2a+2b=50 3b+2b=50 b=10 a=15

Basia: to zdaje się z próbnej matury; są już arkusze i rozwiązania na http://matura.servis.pl/

Justyna: 3α=180 dlaczego 3α ? skad to sie wzieło

Basia: β=2a (to ze stosunku podanego w zadaniu) suma katów w czworokącie to 360 a w równoległoboku kąty naprzeciwległe są równe 2α+2β=360 /:2 α+β=180 za β wstawiam 2α α+2α=180 3α=180

Basia: i znowu nie można nic napisać

Basia: poprzedni wpis nie ma znaczenia, cos mi sie dziwnego działo w komputerze , teraz juz jest ok