... SYLWIA: Hej Pomóżcie ! ; / proszę 1) Wykres funkcji f przesuń o wektor v. Napisz wzór otrzymanej funkcji i odczytaj jej własności. a) f(x) = −8x², v=[3,0] b) f(x) = 1,25x², v=[0,−2] c)f(x) = ¾x², v=[1,−2] 2)Wykres funkcji f(x)=2x² przesuń o dany wektor. Zapisz wzór funkcji, której wykresem jest otrzymana parabola oraz podaj zbiór wartości tej funkcji. a)[0,−2] b)[4,0] c)[−3,2] d)[pierwiastek z 2,−1] 3)Wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=−3x² przesuń o dany wektor.Zapisz wzór funkcji, której wykresem jest parabola otrzymana w wyniku przesunięcia wektora. Podaj przedziały monotoniczności tej funkcji. a)[0,1] b)[−2,0] c)[1,−2] d)[−2,pierwiastek z 2] BYŁABYM BARDZO WDZIĘCZNA ZA POMOC! BŁAGAM ; (

SYLWIA:

R.W.16l: do 1. y=f(x) T_u=[p;q] y−q=f(x−p) y=f(x−p)+q np. y=3x+2 T_u=[1;2] y−2=3(x−1) y=3x−3+2 y=3x−1 ZW to wszystkie wartości y możliwe dla danej funkcji np. y=x²−1 ZW_y=<−1;+∞) Monotoniczność to właściwie zakładanie Zał. są wspólne, np. x₁<x₂ ⋀ x∊ℛ (z tego jest warto wiedzieć, źe x₁−x₂<0) Ustalamy dziedzinę

	3x
np. y=
	x−2

D_f: x∊R/2 teraz teza f(x₁)−f(x₂) ? 0 (? − jaka względem zera?) Mamy dwa przedziały − (−∞;2)∪(2;+∞) W rozwiązaniu tak przekształcasz te wzory funkcji, aby dojść do najprostszej postaci na koniec SAMA ustalasz (patrząc na założenia) czy wynik jest dodatni, ujemny czy równy zeru (rozpatrując te x₁ i x₂ względem tych dwóch przedziałów) jasne?

SYLWIA: tak ; ) a jakie będą zbiory wartości w zadaniu 1 we wszystkich podpunktach.? Bo to mi nie wychodzi. . ; /

R.W.16l: tam jest x^z, czy x²?

R.W.16l: najprościej będzie x² robić... mnożenie robi, ze jest szersze, lub węższe, ale nie zmienia zbioru wartości, ale "−" robi ZW przeciwny niż ten x² np. x² ma ZW=<0;+∞) a −x² ma ZW=(−∞;0> zmieniając sam x (czyli w wektorze − p) to też nie zmienia ZW Czyli jedyne co zmienia ZW to "−" i przekształcenie o wektor z q≠0 czyli w 1. będzie to ZW=(−∞;0> w 2. będzie to ZW=(−∞;2> bo −2 idzie w +2 (na drugiej stronie ) w 3. (−∞;2>

R.W.16l: SORRY w 2. będzie <2;+∞) w 3. będzie <2;+∞) bo minusa nie ma i to mnie zmyliło..

SYLWIA: ok ; ) a jak będzie z monotonicznością.? 1. f.rosnące (−∞,3> f.malejąca <3,−∞) 2.f.malejąca<−2,∞) f.rosnąca (∞,−2> 3. f.malejące <−2,∞) f.rosnąca (∞,−2> tak ma byc.? ; /

SYLWIA:

SYLWIA: ? ; (

Dziaku: Niewiem czy o to chodzi ale pomoge jak umiem 1.) wzor to y= (x−a) + b czyli np a) f(x) = −8x², v=[3,0] −−−> y= (−8− 3) + 0 ( Tylko niewiem czy minus bedzie poza nawiasem czy tez w nawiasie) Wlasnosc moze byc taka ze jest ona parabola gdyz jest potega, niestety wiecej wlasnosci nie umiem podac. Jesli ktos przyzna mi racje moge zrobic pozostale 2 przyklady Jesli wgl o to chodzi co ja tu napisalem

Dziaku: y= (−8− 3)²* + 0