prosze o pomoc w zadaniu Wojtek: Mam problem z zadankiem Rozwiąż równanie sin2x = 2cosx. Znajdź wszystkie rozwiązania tego równania spełniające warunek x² – 4x – 32 < 0

Bogdan: x² − 4x − 32 < 0 ⇒ (x − 8)(x + 4) < 0 ⇒ x ∊ (−4, 8) 2sinx*cosx − 2cosx = 0 ⇒ 2cosx(sinx − 1) = 0

	π
cosx = 0 ⇒ x =		+ k*π i x ∊ (−4, 8) ⇒
	2

	π		π		3π		5π
⇒ x ∊ {−		,		,		,		}
	2		2		2		2

lub

	π		π		5π
sinx = 1 ⇒ x =		+ k*2π i x ∊ (−4, 8) ⇒ x ∊ {		,		}
	2		2		2

	π		π		3π		5π
Odp.: x ∊ {−		,		,		,		}
	2		2		2		2

kasia: jednego nie rozumiem, jak się ma pi/2 3pi/2 itd do tego ze ma byc to przedzial (−4,8) ? w sensie czemu to akurat te liczby

Limo: Podstawiasz za k liczby całkowite np. 2 x=pi/2 +2pi=5pi/2 jak wiemy pi=3,14 więc po obliczeniu mamy wyni 7,85 co mieści się w przedziale (−4,8). I w taki sam sposob podstawisz 1,−1 i szukasz innych rozwiązan