Maturalne zadanie Sebastian: Mam problem z tym samym zadaniem co kolezanka nizej, czy wie ktos moze jak to zrobic ? W trójkącie prostokątnym ABC dane sa długości boków przyprostokątnej |AB| = 2 i przeciwprostokątnej |AC| = 3. Oblicz wartość wyrażenia | sin2α−cos2α|, gdzie α =|<BAC| Z gory dziekuje za pomoc

Sebastian: mała poprawka Oblicz wartość wyrażenia | sin²α−cos²α|, gdzie α =|<BAC|

Edek: z tw.pitagorasa obliczmy trzeci bok b²=9−4 b=√5

	2
cosα=
	3

	√5
sinα=
	3

dalej sobie poradzisz

Sebastian: skad to b2=9−4 b=√5

Sebastian: juz wiem, dzieki

Sebastian: a jak bedzie z tym odejmowaniem sinusa od cosinusa?

Edek:

	1
wynik powinien wyjść
	9

Sebastian: NO TAK ALE TEGO nie da sie odjac

Sebastian: nie mozna odjac... √5 − 2 wiec jak to obliczyc napisz jak mozesz

Sebastian: tam jest do kwadratu.. nie spojrzalam... dzieki

Edek: czemu?

	√5		2		5		4		1
| sin2α − cos2α | = | (		)2 − (		)2 | = |		−		| = |		| =
	3		3		9		9		9

	1
	9

Sebastian: WIEM JUZ MAM DZIEKI