ciagi xter: Witam ,mam problem z 3ma zadaniami: 1. W pewnym ciagu a_n sume n poczatkowych rywazor ciagu mozna obliczac ze wzoru S_n=pn²+qn , wykaz ze ciag jest arytmetyczny. 2.W pewnym ciagu arytmetycznym S₁01 = 0, znajdz a₅1. 3. Pierwszy wyraz ciagu b_n jest dwukrotnie wiekszy od pierwszego wyrazu ciagu a_n. Roznica ciagu b_n jest dwukronie mniejsza od roznicy ciagu a_n, drugie wyrazu obu ciagow sa sobie rowne. Ktory wyraz ciagu b_n jest dwukrotnie wiekszy od pierwszego wyrazu tego ciagu.

xter: w 2gim oczywiscie S₁₀₁ , i a₅₁.

xter: .

xter: 2gie rozwiazane.

xter: 3 tez

paziówna: 1. S_n+1 − S_n = a_n+1 S_n − S_n−1 = a_n a_n+1 − a_n = S_n+1 − S_n − S_n + S_n−1 = p(n+1)² + q(n+1) − 2(pn² + qn) + p(n−1)² + q(n−1) = p(n² + 2n + 1) + qn + q − 2pn² − qn + p(n² − 2n + 1) + qn − q = pn² + 2pn + p + qn + q − 2pn² − 2qn + pn² − 2pn + p + qn − q = 2p cnd

xter: Dzieki!