Jak rozpisać funkcje 4α ? Johny: Mam zadanko. Dla jakich wartości parametru α, wielomian W(x) = x³ − (2sin4α)x² + 3x − sin4α − 5 jest podzielny przez dwumian (x−2). Dochodzę potem do równania 7sin4α −19 = 0 . Czy może mi ktoś pomóc to rozpisać i wytłumaczyć jak to się rozpisuje? Z góry dziękuję za pomoc

paziówna: W(2) = 2³ − (2sin4α)*2² + 3*2 − sin4α − 5 = 0 8 − 8sin4α + 6 − sin4α − 5 = 0 −9sin4α + 9 = 0 9sin4α = 9 sin4α = 1 wtedy

	π
4α =		+ 2kπ
	2

	π		kπ
α =		+		dla k∊ℤ
	8		2

Johny: ok, rozumiem jak dość do sin4α , ale skąd to przekształcenie ? pod jaki wzór się to wrzuca ?

paziówna: które przekształcenie? gdy "zdejmuję" sinus z kąta?

Johny: tak

paziówna: zastanawiam się, dla jakich kątów funkcja sinus przyjmuje wartość 1. wyobrażając sobie

	π
wykres() widzisz, że np. dla argumentu		. wiedząc też, że funkcja sinus jest
	2

okresowa(jej okres wynosi 2π) dorzucam 2kπ. (k∊ℤ) nie ma na to wzoru, to z wykresu odczytujesz

Johny: dzięki wielkie