ratunku, geometria analityczna seba: Oblicz współrzędne punktu P' symetrycznego do punktu P=(5,2) względem prostej k o równaniu

	1
y=		x+2
	2

paziówna: szukasz prostej l takiej że k⊥l i P∊l: k⊥l: y = −2x + c c∊ℛ P∊l: 2 = (−2)*5 + c ⇒ c = 12 l: y = −2x + 12 pkt P' będzie leżał na tej prostej, więc P'(p, −2p + 12) pkt przecięcia prostych k i l, ozn. S:

	1
{y =		x + 2
	2

{y = −2x + 12

1
	x + 2 = −2x + 12
2

5
	x = 10
2

x = 4 y = 4 S(4,4) |SP'| = |SP| √(p − 4)² + (−2p + 12 − 4)² = √(5 − 4)² + (2 − 4)² (p − 4)² + (−2)²*(p − 4)² = 1² + (−2)² 5(p − 4)² = 5 (p − 4)² = 1 p − 4 = 1 ∨ p − 4 = −1 p = 5 ∨ p = 3 P'(5, 2) = P odrzucasz to rozwiązanie P'(3, 6)

seba: dziękuję