Kris_garg: Witam mam mały problem? (wzory Viete'a)
Tak samo w ksiażce jak i na stronie matematyka.pisz.pl analizuje wzory Viete'a i cos mi
sie nie zgadza, oczywiście moge się mylić, dlatego tez proszę o wyjaśnienie tego
problemu:
Mianowice na stronie napisane jest ze korzytamy ze wzoru skróconego monżenia więc:
x
12 + x
22 = x
12 + 2x
1*x
2 + x
2= (x
1 +x
2)
2 + 2x
1x
2
(moim zdaniem powinnien byc
+ tak jak na pisałem a w ksiażce i na stronie jest
-
? )
dla porówania poniżej na stronie jest przykład:
|x
1 - x
2| =
√x
12-2x
1*x
2 + x
22 =
√x
12 + x
22 - 2x
1x
2
( i w tym przykładzie tez jest
- czyli jak w tym jest minus to powyzej powinnien byc
plus ... chyba ?)
Proszę o wyjaśnienie bo się pogubiłem, z jednej strony małoprawdopodone że w książce i na
stronie jest taki podobny bład, ale niedawno juz w tej książce z Grega znalazłem bład
wieć pytam ? i dziękuje z góry za wyjaśnienie
29 lis 09:05
b.: Mamy
x12 + x22 = (x1 +x2)2 - 2x1x2
z minusem -- gdyby był plus, to po prawej mielibyśmy sumę kwadratów + 4x1x2
w Twoim poście obie równości u góry są nieprawdziwe,
te u dołu są ok
29 lis 09:40
Kris_garg: to w rownaniu 3x
2 - 6x - 3 = 0 gdzie x
1 = x
2 = 2 a x
1 * x
2 = -1
mieli byśmy (x
1 + x
2)
2 + 4x
1x
2 = 2
2 + 4* -1 = 4 - 4 = 0 ?
a z tego co jest na stornie wychodzi 6 ?
(a+b)2= a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 + 4ab ?
29 lis 10:20
Kris_garg: 
29 lis 10:35
Kris_garg:
29 lis 10:48
Miki:
Więc tak
warunek I x
1 - x
2 I =
√Δ/a
bo wstaw pod moduł x
1 = (-b +
√Δ)/2a - podobnie x
2
wyjdzie Ci to co napisałam OK
x
12 + x
22 = (x
1 + x
2)
2 - 2x
1 *x
2= ( -b/a)
2 -2* c/a
jak napisał Ci "b" tu wz. Viete
,a
a
2 +b
2 = (a+b)
2 -2ab bo bys miał po lprawej str. za dużo
właśnie o to 2ab , dlatego trzeba odjąć to 2ab OK
29 lis 12:56
Miki: Oczywiście zpomniałam dopisać modułu w pierwszym
I
√Δ/a I
29 lis 17:59