karola: Bardzo prosze o pomoc..

Wykaż, że dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi równość S_3n =3(S_2n -S_n) , gdzie S_k odnacza sumę k początkowych wyrazów ciągu.

Suma szóstego i szestanstego wyrazu ciągu arytmetycznego a_n jest równa 5, a iloczyn wyrazu ósmego i dwunastego jest równy 3. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu a_n.

Jakub: Ze wozu na sumę masz

S_n = (a₁+a_n) / 2 = (a₁+a₁+(n-1)r) / 2
S_3n = ( a₁+a_3n ) / 2 = ( a₁+a₁+(3n-1)r ) / 2
Podobnie wyznacz S_2n.
Teraz wstaw to co wszystko do równania i sprawdź czy lewa strona równa się prawej.

Jeśli chodzi o następne zadanie to zrób to jak to 278

karola: dziękuję