elunia: dla jakich wartości paramteru m pierwiastki x₁, x₂, x₃ równania x³-3x²-6x+m=0 spełniają warunki x₂=x₁*q, x₃=x₁*q²? Wyznacz te pierwiastki

Megi: Nie bardzo rozumiem co oznacza q cz chodzi o iloraz ciagu geom. bo równanie zwykle piszemy tak ax³ +bx² +cx +d=0 a w jakiej postaci Ty masz zapisane bo nie bardzo kojarzę o co biega OK

Megi: Wydaje mi się ,że należy wyjśc od wzorówViete^'a dla tego równania x₁ + x₂ +x₃ = - b/a x₁x₂ +x₁x₃ +x₂x₃ = c/a x₁*x₂*x₃ = - d/a

b.: q chyba oznacza jakąś liczbę a konkretnie q=x₂/x₁ (x₁ musi być ≠0, bo w przeciwnym razie x₁=x₂=x₃=0, ale nasz wielomian to nie x³ ) chyba możesz użyć jednej z metod z poprzedniego postu 1. wstawiasz W(x₁)=0, wyliczasz m, wyliczasz pozostałe pierwiastki i patrzysz, czy są tej postaci co trzeba 2. albo piszesz W(x) = (x-x₁)(x-qx₁)(x-q²x₁) i patrzysz, dla jakiego m będą rozwiązania...

b.: 3. albo wzory Viete'a, ale to jest równoważne sposobowi 2. (choć krótsze, no ale trzeba znać wzory Viete'a)

Megi: Mam pytanie "b" czy dobrze myśle ,by wyjść w tym zad. od tych wzorów czekam na potwierdzenie lub zaprzeczenie

Megi: To sie nazywa "łącze telepatyczne "

b.: na początek na pewno dobrze -- ale w sumie nie wiem, bo nie liczyłem co wyjdzie... trzeba by policzyć i zobaczyć nawiasem mówiąc, te wzory dostaje się właśnie z porównania obu stron równości: a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃) = ax³ + bx² + cx + d i dlatego sposoby 2. i 3. to właściwie jeden sposób

89: αβ