tw cosinusów olga: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(1;−1), B=(4,2), C=(7−3√3; 2). Oblicz miary kątów i pole trójkąta ABC

Cinu: na pole to

|AB| * h
2

L_AB : y=x−2 ⇒ −x + y + 2 = 0

	|Ax+By+C|
h=d=
	√(A)2 + (B)2

Policzyc nie umiem, bo się gubię przy pierwiastkach To przychodzi mi do głowy

Cinu: odległośc |AB| = √18 = 3√2

weronika: dziękuje bardzoo

Cinu: wychodzi?

weronika: zaraz sie okaże

Adrianomusiunieczek: wyszlo? xD

R.W.16l: WYZNACZNIKI DRUGIEGO STOPNIA SĄ ŁATWIEJSZE I FAJNIEJSZE na obliczenie pola trójkąta

Adrianomusiunieczek: nie czaje moglby ktos w calosci ogarnąć tge zadanie ? tak krok po kroku ?

weronika: ale ja jeszcze takich nie znam

weronika: h = √2

Cinu: wyszło ? PS. https://matematykaszkolna.pl/forum/44249.html proszę o pomoc!.

weronika: czyli pole jest równe 3

R.W.16l: (A B) (C D) A*D−C*B

	1
PΔABC=		* | (xB−xA yB−yA) |
	2

| (x_C−x_A y_C−y_A) | (x_B−x_A y_B−y_A) (x_C−x_A y_C−y_A) = (x_B−x_A)(y_C−y_A)−(x_C−x_A)(y_B−y_A) A=(1;−1), B=(4,2), C=(7−3√3; 2) (x_B−x_A)(y_C−y_A)−(x_C−x_A)(y_B−y_A)=(4−1)(2+1)−(7−3√3−1)(2+1)=3*3−3(6−3p {3})=9−18+9√3=−9+9√3=−9(1−√3) | (x_B−x_A)(y_C−y_A)−(x_C−x_A)(y_B−y_A) | = |−9(1−√3)| = 9(1−√3)

	1
PΔABC=		* | (xB−xA yB−yA) | =
	2

| (x_C−x_A y_C−y_A) |

	9(1−√3)
=
	2

weronika: Cinu nie mam pojęcia o co chodzi

R.W.16l: chochlik w obliczeniach | (xB−xA)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA) | = |−9(1−√3)| = |9√3−9| = 9(√3−1) ≈ 6,3

6,3
	≈ 3,15
2

weronika: R.W.16l jeszcze nie braliśmy takich wyznaczników, dlaczego licząc sposobem Cina pole wyszło mi 3? błąd w rachunkach?

R.W.16l: ja też tego nie miałem koleś na korkach (całą klasą je mamy na zerówkach − długa historia) robi niby od początku wszystko, ale czasem dodaje takie rzezy (wspominając ledwo) jak to Pisz 3,075 − średnia obu wyników nie no pisz

weronika: heh dzięki mógłbyś rzucić okiem na to zadanie, jeśli masz czas oczywiście

weronika: Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami "a" i "b", jeśli wiadomo, że wektor a+3b jest prostopadły do wektora 7a−5b oraz wektor a−4b jest prostopadły do wektora 7a− 2b

Cinu: R.W.16l − kazdy ma swój sposob

Cinu: czyli moje bylo zle?

weronika: raczej dobre, tylko trzeba policzyć długość innego boku do tej wysokości, rozumiesz?

weronika: a zobaczcie na to z wektorami

weronika: i teraz wyszło mi tak samo jak R.W.16l łihaaaaa dziękuje

Adrianomusiunieczek: masakra .. co tu sie dzieje