wektory!! niedziela:): Znajdź miarę kąta pomiędzy wektorami "a" i "b", jeśli wiadomo, że wektor a+3b jest prostopadły do wektora 7a−5b oraz wektor a−4b jest prostopadły do wektora 7a− 2b.(a i b to wektory

weronika: napewno skorzystaj z iloczynu skalarnego, a dalej nie wiem

weronika: czy jest tu ktoś mądry?

niedziela...: ref

krokus: Dla wygody, nie piszę strzałek nad wektorami ( napisz je ) iloczyn skalarny wektorów prostopadłych = 0 wektor a+3b prostopadły do 7a−5b => 1) : ( a+3b) o (7a−5b)=0 a−4b " " 7a−2b => 2) : ( a−4b) o ( 7a−2b)=0 1) 7IaI²−15IbI²+16(a o b)=0 => 7IaI²−−15IbI² +16(a o b)= 7IaI² +8IbI²−30( a o b) 2) 7IaI² +8IbI² −30( a o b)=0 46(a o b)= 23IbI² => 2(a o b) = IbI² podstawiając do 1) : 7IaI² −15IbI² +8IbI²=0 => 7IaI²= 7IbI² => IaI=IbI

	a o b
zatem cosα=
	IaI* i bI

	12IbI2
cosα=		= 12
	IbI*IbI

cosα= ¹₂ => α= 60^o

weronika: dziękuje bardzo, zrobiłam to zadanie wcześniej i wyszło mi tak samo, czyli mam dobrze