Ślizcnie prosze o pomoc w rozw równania Emilka:

	4		5
Rozwiąż równanie		= 2 –		, gdzie x należy <0, π>
	cos2 3x + 4		cos2 3x + 5

M:

Miś Uszaty: D=ℛ

4		2(cos2(3x)+5))−5
	=		=
cos2(3x)+4		cos2(3x)+5

4		2cos2(3x)+5
	=
cos2(3x)+4		cos2(3x)+5

cos²(3x)=t t∊[0,1]

4		2t+5
	=
t+4		t+5

4(t+5)=(t+4)(2t+5) (t+4)(2t+5)=4(t+5) 2t²+13t+20=4t+20 2t²+9t=0 t(2t−9)=0 t=0 (należy do zbioru rozwiązan lub 2t+9=0

	9
2t=−9 t=−		nie należy do zbioru rozwiązan
	2

cos²(3x)=0 cos(3x)=0 cos(3x)=cos0

	π
3x=		+kπ k∊Z
	2

	π		kπ
x=		+
	6		3

k=0

	π
x=		nalezy do przedziału [0,π]
	6

k=1

π

π

π

2π

3π

π

x=

+

=

+

=

=

−nalezy do przedziału [0,π]

6

3

6

6

6

2

k=2

	π		2π		π		4π		5π
x=		+		=		+		=		nalezy do przedziału [0,π]
	6		3		6		6		6

k=3

π
	+π −nie nalezy do przedzialu [0,π]
6

Odp:

	π		π		5π
x=		,x=		x=
	6		2		6