:( andzia: umie to ktos zrobic? albo przynajmniej podpowiedziec jak to rozwiazac. Napisz równanie prostej, ktorej kat nachylenia do dodanej polosi wynosi 60 stopni i ktora przechodzi przez poczatek ukladu wspolrzednego.

Jack: nachylenie to dodatniej półosi pewnej prostej to jej współczynnik a. A to nachylenie to pewien kąt α. Natomiast, tg tego kąta, czyli tgα=a. Teraz, żeby wyznaczyć b, wystarczy wiedzieć, że b to punkt przecięcia osi OY naszej prostej.

andzia: a łatwiej

Jack: to jest łatwe, ale ok. 1. Wiemy że szukamy prostej o równaniu y=ax +b. 2. Wiemy, że "a" to jest tg nachylenia prostej do dodatniej półosi OX, czyli, że a=tg α. U nas α=60^o, więc z tablic odczytujemy, że tg 60^o=√3. Czyli wiemy już, że nasza prosta ma postać y=√3x+b. Teraz jak znaleźć b? 3. Wartość b jest równa wartości przecięcia prostej przez oś OY (b to punkt przecięcia osi OY). Wiemy, że nasza prosta przechodzi przez punkt (0,0). To oznacza, że przecina oś OY w punkcie 0. Wnioskujemy stąd, że b=0 Czyli nasza prosta ma równanie y=√3x.

andzia: dzieki bardzo!

Jack: proszę Chyba nie było jednak tak trudne