Symetryczne Another One: Jaka jest odległośc między punktami A i A', o których wiemy, że są symetryczne względem osi 0x, a współrzedne punktu A wynoszą (−4, 3)

Wojciech: Jeśli są symetryczne wzgędem OX to leża na prostej x=−4. Odcijając symetrycznie masz A'=(−4;−3). Oblicz odległosć |AA'|

kiełbasa: witaj Wojciechu rozumiesz może pochodne? ja się dopiero uczę i powiem szczerze, że jest jedna rzecz, której nie rozumiem i która nie daje mi spokoju. wzór funkcji pochodnej do danej daje nam prostą styczną do wykresu funkcji, tak? czyli zatem jeśli policzę pochodną funkcji w punkcie to powinnam otrzymać tym samym współrzędną punktu, w którym ta prosta policzona z pochodnej jest styczna do wykresu danej funkcji? Sprawdzałam i tak nie jest. Po co więc jest pochodna? Co ona tak naprawdę obrazuje? POMOCY!

Wojciech: Jeśli wstawisz sobie punkt w tą pochodną to obliczysz współrzędną a swojej funkcji (f(x) = ax + b) czyli tangens nachylenia tej prostej do OX dla tego punktu

Wojciech: Pochodna obrazuje również jak zmienia się monotonność danej funkcji. Np. dla funkcji liniowej jej pochodna jest constans, więc monotonność jest zachowana, co się zgadza dla f−cji liniowej.