Ciąg geometryczny Ona_18: W rosnącym ciągu geometrycznym: (a_n) wyraz trzeci jest równy 12 a wyraz piąte 192. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu. Podaj wzór na ogólny wyraz ciągu.

Bogdan: Korzystamy z zależności: a_n = a_k*q^n−k Założenie: q > 1, bo ciąg jest rosnący. 192 = 12*q⁵⁻³ ⇒ q² = 16 ⇒ q = 4 lub q = −4 nie spełnia warunków zadania.

	12		3
12 = a1*16 ⇒ a1 =		=
	16		4

	3
an =		*4n−1 = 3*4n−2
	4