z Majka: Rozwiaze mi ktos to zadanie: Dana jest prosta l:y= −¹₃x−6.Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do prostej l i przechodzacej przez punkt A=(1,−2)

anna: pomogę

anna:

	1
ak = −		= 3
	al

k: y − y_A = a_k(x − x_A) y − 1 = 3(x − 1) y = 3x −3 + 1 y = 3x − 2

Gustlik: Korzystasz z warunku prostopadłości prostych: dwie proste y = a₁x + b₁ i y = a₂x + b₂ są

	1
prostopadłe, gdy a2 = −		, czyli współczynnik kierunkowy drugiej prostej jest
	a1

odwrotnością pierwszego i ma zmieniony znak.

	1
Zatem prosta prostopadła do y = −		x − 6 może miec równanie:
	3

y = 3x + b (1) Podstawiasz do (1) współrzędne punktu A = (1, −2) − za x wstawiasz 1, a za y −2 i wyliczasz b: −2 = 3*1 + b −2 = 3 + b −2 − 3 = b −5 = b b = −5 (2) Podstawiasz (2) do (1) i otrzymujesz równanie prostej: y = 3x − 5

Gustlik: Aniu − mały błąd − wstawiłaś y = 1, a ma być −2, bo A = (1, −2). Powinno być tak: y − y_A = a(x − x_A) y − (−2) = 3(x − 1) y + 2 = 3x − 3 y = 3x − 3 − 2 y = 3x − 5.

anna: Mała poprawka, podstawiłam złą współrzędną. Ma być: y + 2 = 3(x − 1) y = 3x − 3 − 2 y = 3x − 5