Objętość stożka... <prosi> karolina92:

Jack: co jest dane?

karolina92: już piszę

driver:

	h
tg450=		=1⇒h=r
	r

	1
V=		πr3
	3

karolina92: Objętość stożka jest równa 125π/3(to jest w ułamku),przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny. Oblicz promień [podstawy tego stożka.

karolina92: to jest tekst do tego rysunku powyżej. Sorry ale uczę się obsługi

karolina92: Driver to jest rozwiązanie do tego zadanka

Jack: tylko podstaw

Jack: masz r wyznaczyć, nie V.

driver: πr³=125π⇒r³=125⇒r=.....

karolina92: to r=25

karolina92: Dzięki chłopaki posyłam buziaczki

Jack:

karolina92: a jak to można rozwiązać? Suma wysokości walca i promienia jego podstawy jest równa 10cm. Oblicz jakie największe pole powierzchni bocznej może mieć ten walec.

karolina92: hejka koledzy jak to zrobić, męczę się nad innymi zadankami , a tego nie ruszę

Jack: r+H=10 Pole boczne to 2πr*H. Zapiszmy r=10−H i podstawmy do wzoru. P(H)=2π(10−H)*H Zauważ, że teraz pole P będzie się zmieniało w zależności od H. Wyobraź sobie że to funkcja że "x" to u nas H. Jak znaleźć rozwiązanie optymalne? Poszukaj wartości największej dla tej funkcji. Jak się przyjrzysz zobaczysz, że wykresem P(H)=2π(10−H)*H jest parabola z ramionami opadającymi więc odpowiedź to będzie wierzchołek paraboli (będzie to najwyższy punkt na paraboli), a dokładnie współrzędna "q" tej paraboli.

karolina92: chyba tego nie zrobię, mam już mętlik w głowie.

karolina92:

Jack: Zrób coś takiego. Wymnóż te wyrazy. P(H)=2π(10−H)*H

	−Δ
Potem policz ze wzoru na q=		i już będziesz miała.
	4a

Pamiętaj że a to współczynnik to przy H², b to współczynnik przy H, c to współczynnik przy wyrazie wolnym.

karolina92: padam nic na oczy nie widzę nawet proste liczenie sprawia mi już trudność zrobiłam już 45 zadań i padam. Pozdrowienia i lulku.

Jack: jutro ze świeżym umysłem raz, dwa to zrobisz. Pozdrawiam

karolina92: a wyszło mi q=5

Jack: hmm chyba coś z π powinno wyjść... No nic, jutro na to spójrz jeszcze raz Ale wiesz już jak robić.

karolina92: nie wiem postaram się a nie daje mi to spokoju, pewno przebudzę się w nocy i będę próbować tak mam.

Jack: hehe upartaś Ja kiedyś też tak miałem

karolina92: I nie ruszyłam tego zadania mimo swojego uporu, po prostu nie umiem tego może ktoś mi pomoże proszę

karolina92: Proszę o POMOC w tym zadaniu−nic z tego mi nie wychodzi już dwa dni nad nim ślęczę . Suma wysokości walca i promienia jego podstawy jest równa 10cm. Oblicz jakie największe pole powierzchni bocznej może mieć ten walec.

Jack: karolina92, wszystko już masz Spójrz sobie na to równanie P=2π(10−H)*H Wyobraź teraz sobie, że pod H podstawiasz różne liczby... mniejsze i większe... Chcesz wstawić takie H, żeby wynik czyli P było jak największe... Spróbuj spojrzeć na P=2π(10−H)*H jak na funkcję... Zmienną niech będzie H, a wartością funkcji P. Czyli niech f(x) to będzie P, a x to będzie H. f(x)=2π(10−x)*x Spróbuj to wymnożyć i sobie narysować. Wskaż punkt przyjmujący największą wartość (czyli największy f(x) ).

karolina92:

karolina92: i obliczam funkcję kwadratową

karolina92: −H²*10H wynik Δ=10 to H=5?

karolina92: umarłam

Jack: P(H)=−2π*H²+20π*H Δ=(20π)² czyli

	−400π2
q=		=50π
	−8π

Punkt q to właśnie wartość tej funkcji, czyli szukane największe pole P. Coś takiego.

karolina92: czyli zanim zaczęłam kombinować to miałam coś takiego R=10−x x*(10−x)=_x²*10x obliczyłam p a nie q i wyszło mi 5 no i rysunek i P(b)=2πR*x P(b)= 50π

karolina92: Jack masz trochę czasu dla mnie jeszcze utknęlam w jednym

karolina92: a za tamto buziaczki

Jack: no fajnie, mi tez tak wyszło Tylko że jak piszesz już to ostatnie wyrażenie to napisz P_max=50π

Jack: dzięki

karolina92:

karolina92: Lampa umieszczona na wysokości 4 m nad ziemią oświetla na płaskim terenieobszar 6m. Oblicz ile metrów wyżej należy zawiesić lampę aby oświetlała obszar 8m.

karolina92: z Talesa mam tak 4m − 6m xm − 8m proporcja x=^4}*{8₆= 5,3 czy teraz mam korzystać z Pitagorasa? jeżeli tak to nie wychodzi mi to

karolina92: Jack to ja dzięki że mnie nadzorujesz,

Jack: Zauważ, że oba te trójkąty muszą być podobne. To znaczy, że np. tgα w jednym i drugim Δ musi być taki sam...

Jack: dobrą ułożyłaś proporcję, można też Twoim sposobem. Zobacz tylko że x to wysokość umieszczenia lampy. Więc musisz policzyć tak naprawdę x−4 ("O ILE wyżej należy zawiesić...")

karolina92: nio o 1,3m ? czyli 5,3?

Jack: Nowa wysokość będzie miała 5,3m ale skoro pytanie dotyczyło tego, o ile należy podnieść latarkę, to odpowiemy, że o 1,3m

karolina92: oczywiście

karolina92: Fajowe to forum szkoda, że w ubiegłym roku nie wiedziałam o jego istnieniu przewalałam kupę zadań z ćwiczeń I i II kl.ale nie musiałam geometrii,więc teraz nadrabiam i nic zupełnie nie rozumiem. Mam kilkanaście zadań do przerobienia. Jedne proste i trudniejsze...........,jak dla mnie. Koniec przerwy zaczynam nowe zadanka.

Jack: Ja też jestem pod wrażeniem ochoty tylu ludzi w niesieniu pomocy innym

karolina92: Szkoda ,że ja się jeszcze nie wykazałam. Myślę, że jak zakończę swój maraton, to będę pomagać. Lubiłam matmę zawsze, ale i stwarza mi trochę kłopotów.

Jack: może to tyko kwestia czasu Powodzenia!

karolina92: Pewno tak Dziękuję. Uczysz się? czy jesteś już wyżej? To nie wścibstwo.....,a może? pa

Jack: Uczę się na studiach Nie wścibstwo raczej

karolina92:

karolina92: Objętość stożka jest równa ^125π₃ przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny. Oblicz promień podstawy tego stożka.

karolina92:

karolina92: to jest rysunek do zadanka.

karolina92: Wiem że go robiliśmy ale powiedziano mi ze mam zle

karolina92: Proszę ETA pomóż

Jack: wiesz co, wczesniej policzylas r³=125 ⇒r=25... Tak się składa, że r=5. NIe przegladałem wczesniejszych rachunkow ale w tym kroku na pewno mialas blad.

R.W.16l: Poczytałem sobie poczatek i zobaczyłem r³=125 r=25 no chyba raczej nie ps. nie czytałem dalej, więc jeśli jest to już hmm.. "zauważone" to sorry

R.W.16l: no, to było tak ogóolnie potwierdzenie ww wiadomości od Jack

Jack: to zwieksza prawdopodobienstwo poprawnosci

karolina92: Nio i tak r=5 superrr...,