Pomocy dobrzi ludzie:) Oblicz miary kątów wewnętrznych w trójkącie.
Marta:
α=110 β=130 γ=120 Oblicz miary kątów wewnętrznych w trójkącie.
Podstawy Geometrii:
α=110
o
β=130
o
γ=120
o
Srodek okregu wpisanego w trójkat lezy na przecięciu sie dwusiecznych kątów wiec
|∠A|=2x
|∡B|=2y
|∡C|=2z
{x+y+β=180
o
{x+z+γ=180
o
{z+y+α=180
0
{x+y=180
o−130
o=50
o
{x+z=180
o−120
o=60
o
{z+y=180
o−110
o=70
o
{x+y=50
{x+z=60
{z+y=70
1) Odejmuje drugie od pierwszego
z−y=10
z=10+y
Wstawiam do trzeciego
10+y+y=70
2y=60 to ∡B=60
o
z=10+y
z=10+30=40
0
|∡C}=2*40
o=80
o
|∡A|=180
o−(60
0+80
o)=40
Trókat ABC ma katy wewnetrzene o matach 40
o, 60
o i 80
o