Klaudia: f(x)= x² - 4x w przedziale <3,4>

Klaudia: wartosc najmniejsza i najwieksza wyznaczyc... niech mi ktos krok po kroku to wytlumaczy

Emi: dla tej funkcji najmniejszej wartosci oczekujemy w jej wierzchołku bo ramiona paraboli do góry tak czyli liczymy y_w = -Δ/4a = -4 bo Δ= 16 x_w = -b/2a = 4/2=2 widać ,że 2nie nalezy do tego przedziału wiec minimum w tym przedziale jestdla x =3 a max dla x= 4 bo tam znajduje sie część ramienia paraboli po prawej str. od wierzchołka Wiesz czyli Ymin = f(3) = 9-12= - 3 y max = f(4) = 16 -16 = 0 jest akurat miejscem zerowym ( ale to tylko przypadek) gdyby x_w należał do tego przedziału to ymin = y_w a wtedy y max byłby f(x) od jednego lub drugiego końca przedziału rozumiesz już ? powodzenia

Mela: Chce dodać,że to prosty przykład i można go rozwiązać na parę sposobów np. policzyć miejsca zerowe, które widać gołym okiem x= 0 x= 4 więc widać jak sa położone względem danego przedziału można też z monotoniczności funkcji,bo maleje dla x⊂(-∞, 2) i rosnie dla x∈(2,∞) ale można tez tak jak podała Emi wybór należy do Ciebie