w ???: wyznacz n z rownania 1+5+9+13+...+n=780

M:

Mariusz: a_m = 1+4m

(a1+a1+(m−1)r)m
	=780
2

(2a1+(m−1)r)m
	= 780
2

(1 + 2(m−1))m = 780 2m²−2m + m = 780 2m² − m − 780 1+8*780 = 1+6240=6241

	1+79
m =		= 20
	4

1+4*19 = 77 n = 77

MM:

	78		1+77
780=78*10 = 20*		= 20*
	2		2

n=77

Jolanta: Liczby tworzą ciąg arytmetyczny r=5−1=4

	a1+an
Suma wyrazów w ciągu arytmetycznym Sn=		*n
	2

a_n=a₁+(n−1}*r=1+(n−1)*4=−3+4n

	1−3+4n
780=		*n
	2

780=−n+2n² 2n²−n−780=0 n∊N⁺ Δ=6241 n=77

wredulus_pospolitus: @MM ... Twoje rozwiązanie jest bezpodstawne −−−− nie podajesz na jakiej podstawie wiesz, że właśnie taki rozkład będzie dobry. Na tym etapie bez pokazania, że dla każdego innego rozkładu czyli np. a₁₀ = n więc n = 143 lub chociażby a₄₀ = n więc n = 33 nie będzie nam się zgadzało ze wzorem ogólnym ciągu, Twoje rozwiązanie stoi na na równi z rozwiązywaniem całek metodą 'zgaduj−zgadula' (napisanie wyniku który myślimy, że będzie pasował ... i patrz ... 'trafiliśmy')