d ???: jezeli α jest katem ostrym i tgα=2 to ile wynosi sinα?

Gustlik: Najprościej to zrobić metodą geometryczną: tangens to stosunek przyprostokątnej przeciwległej do przyprostokątnej przyległej do danego kąta.

	a
tgα =
	b

Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych: przeciwleglej (pionowej) a = 2 i

	2
przyprostokątnej przyległej (poziomej) b = 1, wtedy tgα =		= 2, będzie więc spełniony
	1

warunek zadania, a kąt α zaznacz u dołu. Przeciwprostokątną c można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa: c² = a² + b² c² = 2² + 1² c² = 4 + 1 = 5 /√ c = √5 Zatem

	a
sinα =
	c

	2		2√5
sinα =		=		.
	√5		5