własności miarowe figur - kąty Piotr: 1. Ile boków ma wielokąt wypukły, jeżeli suma jego kątów jest równa: a) 540 stopni b) 720 stopni c) 1080 stopni d) 2160 stopni 2. Suma dwóch kątów czworokąta wypukłego jest równa 100 stopni, a różnica dwóch pozostałych 20 stopni. Jaką miarę ma największy kąt tego czworokąta?

Jack: (n−2)*180^o wzór na ilośc stopni wielokąta wypukłego, gdzie n to i ilość jego ścian.

Jack: ...ilość jego boków

Jack: 2. α+β+γ+δ=360^o α+β=100^o γ−δ=20^o ⇒ γ=20^o+δ 100^o+γ+δ=360^o γ+δ=260^o 20^o+δ+δ=260^o δ=120^o czyli γ=140^o Mamy tu największe kąty, więc jest nim γ.

Piotr: (n−2)*180 stopni to ten wzór trzeba przekształcić?

Jack: nie, wystarczy podstawić np. Dla jakiejś figury której suma kątów wynosi 360^o robimy tak: (n−2)*180^o =360^o \ : 180^o n−2=2 n=4 Czworokąt!

Piotr: ok dzięki wielkie za pomoc

Jack: bardzo proszę