uklad rownan pierwiastek
ewa: ktos chetny
Rozwiąż układ równań:
√x2 − y2 − 5
√x−y =4
16 mar 21:36
ewa:
16 mar 23:42
namietny: ja jestem chętny
17 mar 00:04
adam: ja też
17 mar 00:05
Jack: | | 4−5√x−y | |
Próbuję z II. wyznaczyć √x+y= |
| i podstawić do I. Zaraz Ci powiem czy coś |
| | √x−y | |
wyjdzie...
17 mar 00:12
17 mar 00:24
Jack: po uproszczeniu...
80+100
√x−y−18(x−y)=2
√x−y(4+5
√x−y)
80+100
√x−y−18(x−y)=8
√x−y+10(x−y)
−28p(x−y)+92
√x−y+80=0
t=
√x−y, t≥0
−7t
2+23t+20=0
Δ=1089=33
2
t
2=...<0
więc 4=
√x−y ⇒
16=x−y
| | 4+5√x−y | | 4+5*4 | |
stąd √x+y= |
| = |
| =6
|
| | √x−y | | 4 | |
⇒
36=x+y
2x=52 ⇒
x=26, więc
y=10
Możliwe że gdzieś jest błąd.. choć ładnie się skracało
17 mar 00:32
wilga:
Wynik ok
Łatwiej zastosować podstawienie:
√x+y= t , t>0
√x−y= u , u>0
u*t−5u=4
5t
2−27t−18=0 Δ= 1089
√33
t=6 v t <0 −−− odrzucamy
u= 4
√x+y= 6 i
√x−y= 4
x+y= 36
x−y= 16
−−−−−−−
2x= 52 => x= 26 i y= 10
17 mar 01:00
wilga:
poprawka chochlika √Δ= 33
17 mar 01:05
Jack: racja, znacznie prościej i szybciej.
Zastanawiałem się nad dwoma podstawieniami ale sądziłem, że nie rady się pozbyć jednej
zmiennej
Bez sensu pomyślałem, bo przecież dostalibyśmy zwykły układ z dwiema
niewiadomymi...
17 mar 01:20
wilga:
17 mar 01:38
ewa: bardzo dziekuje za pomoc
17 mar 18:39