Klaudia: Proszę o pomoc w rozłożeniu tego wielomianu na czynniki.. x³ - 6x - 4 Powinno się chyba rozbić te wyrażenia zeby je pogrupować. Pomóżcie bo ten przykład nie daje mi spokoju:(

Tosia: W(-2) = -8+12 -4 =0 czyli podziel przez (x+2) a później juz kwadratowe to dasz radę

Dariusz: x³ - 6x - 4 Znajde sobie pierwiastek bo mi tak wygodnie; > x³ - 6x = 4 x(x² - 6)=4 Zauwazmy, ze -2 jest pierwiastkiem, gdyz W(-2)=-2(4-6)=-2*-2=4... x³-6x-4=(x+2)Q(x) Dalej grupuje wszystko majac na uwadze, ze -2 jest pierwiastkiem. (x+2)(x²-2) - 2x² - 4x (x+2)(x²-2) - 2x(x+2) (x+2)(x²-2-2x)

%3Cpre%3E%3Cb%3EDariusz%3A%3C%2Fb%3E%20x%3Csup%3E3%3C%2Fsup%3E%20-%206x%20-%204%20Znajde%20sobie%20pierwiastek%20bo%20mi%20tak%20wygodnie%3B%20%26%2362%3B%0Ax%3Csup%3E3%3C%2Fsup%3E%20-%206x%20%3D%204%0Ax(x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%20-%206)%3D4%0AZauwazmy%2C%20ze%20-2%20jest%20pierwiastkiem%2C%20gdyz%20W(-2)%3D-2(4-6)%3D-2*-2%3D4...%0Ax%3Csup%3E3%3C%2Fsup%3E-6x-4%3D(x%2B2)Q(x)%0ADalej%20grupuje%20wszystko%20majac%20na%20uwadze%2C%20ze%20-2%20jest%20pierwiastkiem.%0A(x%2B2)(x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E-2)%20-%202x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E%20-%204x%0A(x%2B2)(x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E-2)%20-%202x(x%2B2)%0A(x%2B2)(x%3Csup%3E2%3C%2Fsup%3E-2-2x)%0A%3C%2Fpre%3E

Tosia: po wydzieleniu otrzymasz rozkład (x+2)(x²+2x -2) Δ=12 √Δ = 2√3 x₁= -1+√3 x₂= -1 -√3 czyli (x+2)(x+1-√3)(x+1+√3)

Klaudia: To zadanie polegało na rozbijaniu np x³ zapisać jako 3x³-2x³ i wtedy pogrupować. Da się tak w ogole w tym przypadku?

Tosia: Ooo! małe przeoczenie w znaku powinno byc (x+2)(x² -2x -2) przepraszam za błędzik wiec pierwiastki bedą x₁ = 1+√3 x₂ = 1 -√3 Sorki raz jeszcze

seba: Klaudia: To zadanie polegało na rozbijaniu np x3 zapisać jako 3x3-2x3 i wtedy pogrupować. Da się tak w ogole w tym przypadku? @Klaudia oczywiscie ze sie da ; p metoda grupowania: x³ - 6x -4=0 x³-4x-2x-4=0 x(x²-4)-2(x+2)=0 x(x-2)(x+2)-2(x-2)=0 (x+2)(x²-2x-2)=0 (x+2)(x-1+√3)(x-1-√3)

Klaudia: Wieeeelkie dzięki