Pilne Belek: Prosze o pomoc. Wyznacz liczbe rozwiązań równania a² + ||x+1|−1|=1 w zależności od parametru m.

...: również proszę o rozwiazanie

Jack: ...=m ?

...: parametru a powinno być

Jack: oo to sensowne

...: widocznie kolega wyżej napisał z rozpędu m zamiast a próbowałam robic to zadanko i najpierw opusciłam najbardziej zewnętrzny moduł i zrobiłam to na zasadzie równianie = 1 lub równianie = −1 dalej to samo czy jak?

Jack: Analogicznie, tak tak. Zrobi się parę przypadków ale to nie szkodzi.

Jack: tak myślę, że nie jestem pewien że dobrze rozumiem tę "zasadę, że równianie =1 lub =−1". Mówisz o rozpisaniu modułu i różnych znakach?

...: tak tak a² +|x+1|−1=1 lub a²+|x+1|−1=−1

...: i dalej będę mięc a²+|x+1|=2 lub a²+|x+1|=0 i to też rozbić w ten sposób?

...: ?

...: mam problem z rozpatrzeniem przypadków jezeli otrzymam x=1−a² i x=1+a² i x= −1−a² i x=a²−1 co mam z tym dalej zrobić?

Jack: kurcze, wydało mi się ze wysłałem wiadomosć... ehh Ale widzę ze nie muszę ponownie pisać

...: byłabym wdzięczna

...: powiedz chociaż co z tymi czterema równaniami mam zrobić?

Jack: 1.dla tego x=1−a² ⇔ x−1=−a² dla x≥−1 i x≥0 więc zostaje x≥0 2. dla tego −x=1−a² ⇔ −x−1=−a² dla x≥−1 i x<0 więc x ∊<−1,0) 3. dla tego −x−2=1−a² ⇔ −x−3=−a² dla x<−1 i x≤−2 więc x∊ (−∞,−2> 4. dla tego x+2=1−a² ⇔ x+1=−a² dla x<−1 i x>−2 więc x∊(−2,−1) Możemy sobie tą krzywą narysować (te pogrubione wyrazy to kawałki naszej krzywej). Teraz żeby policzyć ilość rozwiązań liczymy po prostu ile razy prosta −a² dla rożnych a∊R przetnie nasz wykres. Zauważmy, że −a² jest zawsze niedodatnia, więc szukamy prostych tnących oś OX i leżących pod osią.

...: dzięki wielkie

Jack: proszę

...: przynajmniej mi się trochę rozjaśniło jeszcze raz dziekuję i dobranoc

Jack: dobranoc, dobry pomysł podrzuciłaś...

...: u mnie zwykle tak jest, że utknę z zadaniem w środku i nie wiem co dalej ale to forum dużo pomaga i pomagający koledzy

Jack: