Funkcja liniowa Marcia: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m, dla których podane równanie: −ma dokładnie jedno rozwiązanie −ma nieskończenie wiele rozwiązań − nie ma rozwiązania a) 3m(x − 1)−5=5x b) mx + m²= 1 − x c) 2mx − 4m²= 3x − 9 d) m²(x−1) + 3m= mx − m² Bardzo proszę o rozwiązanie jednego przykładu później jakoś dam sobie radę..

Agata: a)3m(x−1)−5=5x czyli wyrazenia po obu stronach tarktujesz jako dwie f. liniowe f(x)=3m(x − 1)−5=3mx−3m−5 i g(x) =5x a1=3m b1=−3m−5 a2=5 b2=0 −ma dokładnie jedno rozwiązanie, będzie tak zawsze za wyjatkiem przypadków gdy funkcje sa rónolegle lub się pokrywają, czyli musimy wykluczyć te dwa przypadki funkcje nie są równoległe więc a1*a2≠−1 3m*5≠−1 m≠−1/15 i nie moga się pokrywac czyli to samo ze wspóczynikiem a jak wyżej oraz wspólczynnki b muszą być różne b1≠b2 −3m−5≠0 m≠5/−3 równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie gdy m∊R\{−1/15;−5/3}

Agata: −ma nieskończenie wiele rozwiązań− funkcje sie pokrywaja mają takie same współczynnki a i b − nie ma rozwiązania− funkcje sa rónolegle maja taki sam wspołczynnki a tam wyżej pomylilam jesli wykluczamy ze funkcje sa rownolegle to wspolczynnki nia moga byc takie same czyli a1≠a2 a nie a1*a2≠−1(to warunek na f równolegle) 3m≠5 m≠5/3 równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie gdy m∊R\{5/3;−5/3}