domi: 5-2x/ x+4 ≥-3 proszę o wytłumaczenie krok po kroku

domi: próbuję sama ,ale nie jestem pewna czy dziedziną będzie -4?

aza: po pierwsze obliczasz miejsce zerowe pod modułem ( zawsze tak zaczynamy rozw. zad. tego typu) więc x = - 4 rozpatrujemy nierówność na lewo i prao od tego miejsca czyli 1) x⊂(-∞, - 4) i 2) x⊂< - 4, ∞) w 1) zmieniamy znaki pod modulem w 2) nie zmieniamy czyli dla x∈(-∞, -4) x∈<-4,∞) 5 -2x(-x -4) ≥ -3 5 -2x( x +4) ≥ - 3 po wymnożeniu i redukcji i przeniesieniu - 3 otrzymasz 2x² +8x +8 ≥ 0 -2x² -8x +8 ≥ 0 x² +4x +4 ≥ 0 x² +4x - 4≤ 0 bo dzielone przez ( - 2) (x+2)² ≥ 0 Δ = 32 √Δ = 4√2 x⊂ R x₁ = -2 - 2√2 x₂ = -2 +2√2 x∈( -2 -2√2 , -2 +2√2) teraz wybieramy cz. wspólna rozwiazań w tych rozpatrywan. przedział. czyli cz. wspólna w a tu ponieważ -2 -2√2 < - 4 1) x⊂(-∞, - 4) w 2) x⊂ <-4, -2+2√2) jako odp. podajemy zawsze sumę przedziałów z 1) i 2) czyli ostatecznie; x⊂(-∞, -2 +2√2) rozumiesz to już ?

domi: mam długą przerwę w nauce wiec mam luki, postaram się zrozumieć dziękuje