AnkA: niech h:R²→R² będzie funkcją h(x,y)=(x+2y,3x-y) wykaż że h jest bijekcją i wyznacz funkcje odwrotną h^-1

AnkA prosi o pomoc XD: o co w tym chodzi?

b.: bijekcja to funkcja różnowartościowa i ,,na'' np.jak zbadać, że jest ,,na'' niech (w,z)∈R² będzie dowolne, trzeba pokazać, że istnieje (x,y) takie, że h(x,y)=(w,z). To jest po prostu układ równań do rozwiązania: { x+2y = w { 3x-y = z x,y --niewiadome (przy okazji, można pokazać, że ma on zawsze dokładnie 1 rozwiązanie, i dostaje się od razu różnowartościowość) funkcja odwrotna h^-1 to taka, że h^-1(h(x,y)) = (x,y), czyli h^-1(x+2y, 3x-y) = (x,y) i to znowu będzie układ równań (zresztą taki sam, jak przed chwilą)