dla x należącego do (0 matylda: Dla x należącego do (0; 2) wyrażenie

|x|(x−2)
x|x−2|

jest równe: ?

matylda: Pomoże ktoś? Zapomniałam dopisać odp. A. −1 B. 0 C. 1 D. 2

Dżerard: dla x∊(0; 2): |x| = x |x−2| = −x+2 więc

|x|(x−2)		x(x−2)		x2−2x
	=		=		= −1
x|x−2|		x(−x+2)		−x2+2x

matylda: A wytłumaczy ktoś dlaczego akurat jest −x+2?

Dżerard: dla x∊(0; 2) |x−2| = −x+2 najlepiej to rozwiązywać tak, że podstawiasz sobie liczbę jakaś ze zbioru (0,2), np 1 czyli |x−2|=|1−2|=|−1| wyznaczasz teraz wartość bezwzględną z liczby ujemnej, zatem musisz opuścić wyrażenie wartości bezwzględnej zmieniając znaki, więc |x−2| = −x+2

Alv: Gdyż skoro x jest z przedziału (0 ;2) to wyrażenie x − 2 jest mniejsze od zera więc z definicji wartości bezwzględnej: |x − 2| = − (x − 2) = −x + 2