Pomóżcie znaleźć ciąg Pusia2: mam problem ze znalezieniem czterowyrazowego ciągu a₁(a₁+2)(a₁+4)(a₁+6)=105

Bogdan: 1 * 3 * 5 * 7 = 105

kiełbasa: Bogdanie, pomożesz mi? 407. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka.

Pusia2: wyszło mi: a₁⁴+12a₁³+44a₁²+48a₁=105 i co dale

Pusia2: jak dojść do tego rozwiązania Bogdan...

kibix: muszisz znalez teraz pierwisatek wielomianu i podzielić go przez ten pierwiastek(zgodnie z twierdzeniem bezu) Mala podpowiedz tym pierwiastkiem jest np 1

Jack: a₁ przed nawias.

Pusia2: czy muszę teraz rozwiązywać to równanie? to bardzo żmudne...Czy jest jakiś inny sposób na to zadanie

Jack: tfuuu, nie zauważyłem 105 po drugiej stronie... masz podpowiedź kibix.

Pusia2: i tak aż do kwadratowej?

kibix: napisz co wyszlo jak podzielilas. Moze wiecej juz pierwiastkow nie ma

kibix: Po rozbici wyglada to tak (x+7)(x−1)(x²+6x+15)=0

Bogdan: Zadanie z ciągiem. Mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym (a_n) o różnicy 2. Oznaczmy: a₁ = k − 3, a₂ = k − 1, a₃ = k + 1, a−4 = k + 3. (k − 3)(k − 1)(k + 1)(k + 3) = 105 (k² − 9)(k² − 1) = 105 k⁴ − 10k² − 96 = 0, Δ = 484, k² = −6 sprzeczność lub k² = 16 k = −4 lub k = 4 a₁ = −7, a₂ = −5, a₃ = −3, a₄ = −1 lub a₁ = 1, a₂ = 3, a₃ = 5, a₄ = 7

Bogdan: a₁ = k − 3, a₂ = k − 1, a₃ = k + 1, a₄ = k + 3

Pusia2: Dziękuję BARDZO Bogdanie