ulaat: Nieskończony ciąg liczbowy (a_n) jest określony wzorem a_n = 2- 1/n, n=1, 2, 3,.... a) oblicz, ile wyrazów ciągu a_n jest mniejszych od 1,975 b) dla pewnej liczby x trzywyrazowy ciąg (a₂, a₇, x) jest arytmetyczny. Oblicz x.

Basia: a) 2-1/n<1,975 -1/n<1,975-2 -/1/n<-0,025 1/n>0,025 1/n>25/1000 1/n-25/1000>0 (1000-25n)/1000>0 1000-25n>0 -25n>-1000 n<40 czyli 39 od a₁ do a₃9

Basia: b) b₁=a₂=2-1/2=3/2 b₂=a₇=2-1/7=13/7 b₃=x b₂=(b₁+b+3)/2 13/7=(3/2+x)/2 /*2 26/7=3/2+x x=26/7-3/2 x=(52-21)/14 x=31/14 o ile nie pomyliłam się w rachunkach