pole trójkąta wpisanego w okrąg Adriana: Podejmie się ktoś tego zadania Dany jest okrąg o równaniu x²+y²−2x−3=0 narysuj te okrąg w układzie współ. Oblicz pole trój równobocznego wpisanego w ten okrąg

Bogdan: S = (x₀, y₀) to środek okręgu, r to długość promienia okręgu.

	−a		−b
x2 + y2 + ax + by + c = 0, x0 =		, y0 =		, r = √ x02 + y02 − c
	2		2

x₀ = 1, y₀ = 0, r = √1 + 0 + 3 = 2 Trójkąt równoboczny o boku a wpisany w okrąg o promieniu r , to to samo, co okrąg o promieniu r opisany na trójkącie równobocznym o boku a.

	1
r =		a√3 / * √3 ⇒ a = r√3
	3

	1
Pole trójkąta P =		a2√3
	4

kaz: S(1,0) r=2

a√3		2
	*		=r=2→a=?
2		3

	a2√3
P=
	4