wielomiany onaa: wykaż że jeżeli współczynniki a,b,c,d wielomianu W(x)=ax³−bx²−cx+d są kolejnymi liczbami naturalnymi dodatnimi to wielomaian W ma trzy różne pierwiastki

onaa: PROSZE O POMOC:(

romano: http://matematyka.pl/91653.htm coś podobnego, może pomocne

figa: a=n , b= n+1,c= n+2 , d= n+3 W(x) = n²−(n+1)x² −(n+2)x +n+3 W(1) = sumia wszystkich wspłczynników W(1)= n−n−1−n−2+n+3= 0 => x= 1 jest pierwiastkiem wielomianu dzieląc W(x) przez (x−1) otrzymasz: W(x)= ( x−1)( nx²−x −n−3) Δ= 4n²+12n+1 >0 , bo nńN więc są dwa następne różne pierwiastki co oznacza ,że W(x) ma łącznie trzy różne pierwiastki c.n.u.