współczynniki funkcji kwadratowej Paweł: Wyznacz współczynniki a, b, c funkcji y=ax² + bx + c, wiedząc że funkcja ma jedno miejsce zerowe x=−3 oraz f(0) = 4 Prosze o szybką pomoc wraz z wytłumaczeniem

Alv: Skoro jest jedno miejsce zerowe to Δ = 0, więc: b² − 4ac = 0

	−b
x=
	2a

podstawiamy za x liczbę −3:

	−b
−3 =
	2a

Oprócz tego wiadomo że f(0) = 4, więc: 4 = a*0² + b*0 = c c = 4 Mamy układ równań: b² − 4ac = 0 ⇒b² = 16a ⇒b = 4√a ∪ b = − 4√a c = 4

	−b
−3 =
	2a

	4√a
− 3 = −		/ 2
	2a

	16a
9 =		(skracamy a)
	4a2

	16
9 =
	4a

	16
4a =
	9

	4
a =
	9

lub

	−4√a		4
− 3 = −		/ 2 wyjdzie jak poprzednio a =
	2a		9

więc: b = − 4*√4/9 ∪ b = 4*√4/9

	2		8		8
b = − 4 *		= −		∪ b =
	3		3		3