Milka: Teraz dobrze, 6 napewno jest do potęgi x i co z tym ? ( 3- 2 √2 )^x + ( 3+ 2 √2 )^x = 6^x

b.: może tak: podzielmy obustronnie przez 6^x: ((3-2√2)/6)^x + ((3+2√2)/6)^x = 1 niech a=(3-2√2)/6, b=(3+2√2)/6, więc a+b=1 i równanie przyjmuje postać a^x + b^x = 1 gdzie a+b=1 no i teraz, jeśli x>1, to a^x < a b^x < b czyli a^x + b^x < a+b = 1 zatem x nie może być >1 podobnie pokazujemy, że x nie może być < 1

Milka: a po deltowemu sie nie da

Michu: a jest liczbą ujemną, b dodatnią, więc stwierdzenie a^x<a jest wątpliwe

Michu: Dałoby się, gdyby nie potęga x przy 6

Milka: Ta potęga jest tam na pewno, gdyby jej nie było... .. przykład byłby banalny

Michu: Sorki, pomyliłem się, obydwie liczby są przecież dodatnie. Chyba jednak dowód "b." ma sens. Przepraszam, zwracam honor!