Reverie: 1. Uzasadnij, że suma odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta od wierzchołków czworokąta jest mniejsza od sumy długości dowolnego innego punktu płaszczyzny od wierzchołków tego czworokąta. 2. W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku AC. Z punktu D poprowadzono odcinek DE, taki że DE jest prostopadłe do AB oraz E należy do AB. Uzasadnij, że długość odcinka DE jest równa połowie wysokości CF. Bardzo proszę o pomoc, bo nie mam pojęcia jak się zabrać za te zadania

Basia: bez rysunku bardzo trudno, ale spróbujmy narysuj dowolny czworokąt ABCD i jego przekatne S punkt przeciecia przekatnych P dowolny punkt wewnątrz czworokata różny od S d₁=AS+BS+CS+DS=(AS+CS)+(BS+DS)=AC+BD d₂=AP+BP+CP+DP APC jest trójkatem więc AP+PC=AP+CP>AC BPD jest trójkatem więc BP+PD=BP+DP>BD czyli d₂>AC+BD=d₁