pole koła wpisanego w trójkąt margaret;): jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma dł 16cm a jego przeciwprostokątna 20cm oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt

Jack: z tw. Pit policzymy że druga przyprostokątna ma 12 cm. Wiadomo, że |DA|=|OE|=r Czerwona linie (dwusieczne kątów) tworzą trójkąty przystające np. ΔADO ≈ ΔAOE itd Stąd |CD|=12−r=|CF|. Z kolei skoro |EB|=16−r, to |FB|=16−r. Więc |CF|+|FB|=12−r+16−r=20 ⇒ −2r=−12 ⇒ r=6. Pole już prosto.

margaret;): dz

Jack: pr

xyz: −2r=−8, r=4, P=16pi.