fff
lech: Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkacie ABC oraz obilcz promien tego okręgu.
A(−4,4) B(0,0) C(8,8)
14 mar 23:01
Julek:
Wzór ogólny okręgu :
(x−a)2 + (y−b)2 = r2
(4+a)2 + (4−b)2 = r2
a2 + b2 = r2
(8−a)2 + (8−b)2 = r2
64 −16a + a2 + 64 − 16b + b2 = a2 + b2
128 − 16a = 16b
b = 8−a
(8−a)2 + a2 = (a+4)2 + (a−4)2
64 − 16a + 2a2 = a2 + 8a + 16 + a2 − 8a + 16
64 − 16a = 32
32 = 16a
a = 2
b = 8−a = 6
a2 + b2 = r2
4 + 36 = r2
r = 2√10
S = (2;6), r = 2√10
14 mar 23:57