wykres witek39: PomużcieWykresy funkcji y= −x+3 i y= −2x+4 przecinają się w punkcie A, zaś oś OX odpowiednio w punktach B i C. Oblicz ple trójkąta ABC oraz długość jego najdłuższego boku.

geometric: A: −x+3=−2x+4 x=1 ⇒y=2 A(1,2) B: jeśli przecina OX, to punkt B(x_B,0) i B ⊂ k:y=−x+3 ⇒ 0=−x_b+3 ⇒B(3,0) C(x_c,0) i C⊂ m:y=−2x+4 ⇒ 0=−2x_c+4⇒ C(−2,0) pole liczyć można z wzoru:

	1
P=		I(xb−xA)(yc−yA)−(Yb−ya)(xc−Xa)I
	2

tom: y=−x+3 dla y=0 x=3 więc B=(3;0) y=−2x+4 dla y=0 x=2 C=(2;0) rozw. ukł równań −x+3=−2x+4 x=1 y=2 to A=(1;2) ^→_AB =[2 ; −2] ^→_AC = [1 ; −2]

	1
PΔABC =		|2*(−2) − (−2)*1| = 1
	2

najdł. bokiem jest AB i |AB| = √2² + (−2)² =2√2

	1
pole można też prościej jako		|CB| * h (gdzie h to wysokość czyli odległość A od osi x)
	2

witek39: to już bardziej jest dlamnie czytelne, czy to koniec zadania czy mogę jeszcze z nim coś zrobić?