xc GEOMETRIC: Matematyczna wątpliwość Witam! Graniastosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędz dolnej podstawy i przeciwległy wierzchołek górnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt alfa, a pole otrzymanego przekroju wynosi S. Oblicz objetosc graniastoslupa. Odpowiedzi w książce przewidują rozwiązanie tego zadania w poniższy sposób (proszę wybaczyć link do innego forum, ale nie chce mi się tego przepisywać a nie da się skopiować) http://www.matematyka.pl/110463.htm ja rozwiązywałam tak:

1		2s
	h=S⇒h=
2		a

	a√32		a√32		√4Scosα
cosα=		⇔cosα=		⇒ a=
	h		2Sa		4√3

	H
sinα=		⇒H=sinα*h
	h

do tego momentu mam w zasadzie to samo, jednak potem za "h" podstawiam to co wyliczyłam w pierwszej linijce i wychodzi mi inny, bardziej skomplikowanie wyglądający wynik.

	2s
H=sinα*
	√4Scosα   4√3

	4Scosα		2s
V=		*sinα*		... można jeszcze uprościć, tylko nie jestem
	√3		√4Scosα   4√3

pewna jak to zrobić poprawnie Czy mimo to moje rozwiązanie jest równoważne i w pełni poprawne czy gdzieś robię błąd?

geometric: jak to jest, że ja pomagam, a żeby sama otrzymać pomoc muszę tyle razy prosić... zaczynam wątpić w to forum:(

geometric: dzięki wszystkim...

Jack: Ok, moment

Jack:

	1		2S
tam na początku		*a*h=S ⇒h=		ale to jasne.
	2		a

	a2√3		2s		S√3
V=		*sinα*		=		*a=
	4		a		2

	S√3		√4Scosα
=		*		=√S3*cosα*√3
	2		4√3

Dokładnie to samo otrzymasz po uprosczeniu swoich racunków.

geometric: dziękuję bardzo. uratowałeś honor forum pozdrawiam