trygonometria k.: k.: pomoże mi ktoś udowodnić, że

2
	−1=1+2tg2α
cos2α

byłabym bardzo wdzięczna

Jack: Mnożymy obie strony przez cos²α 2−cos²α=cos²α+2tg²α*cos²α 2−cos²α=cos²α+2sin²α 2−cos²α=1+sin²α 2−cos²α=1−1−cos²α 2−cos²=2−cos²α

Jack: założenie o niezerowaniu się cos²α podczas dzielenia w niczym nie przeszkadza, bo i tak w dziedzinie tego równania te punkty są wykluczone.

k.: jest jeden problem, mamy to zrobić w taki sposób, że jedną stronę rozpisujemy, tak, żeby potem dojść do tej drugiej..

Jack: zawsze można mnożyć obie strony przez wartość ≠0. Nie można przenosić wyrażeń na prawą czy lewą stronę − to prawda.

k.: ale wiesz, np:

	1
sinα(		−sinα)=cos2α
	sinα

i jeśli

	1		sinα
sinα(		−sinα)=		−sin2α=1−sin2α=cos2α
	sinα		sinα

figa:

	sin2α
tg2α=
	cos2α

	2sin2α		cos2α+2sin2α		cos2α+2( 1−cos2α)
P= 1+		=		=		=
	cos2α		cos2α		cos2α

	2−cos2α		2
=		=		−1
	cos2α		cos2α

L=P dla cosα≠0

k.: bardzo dziękuję mam jeszcze jedno..

	tgα−sinα
1−cosα=
	tgα

figa:

	tgα		sinα		cosα
P=		−		= 1− sinα*		= 1 −cosα
	tgα		sinαcosα		sinα

L= P dla tgα≠0

k.:

	cos2α + 2(1−cos2α)
a jeszcze do tego poprzedniego: dlaczego z		bierze się
	cos2α

	2−cos2α		2
		a potem		−1 ?
	cos2α		cos2α

figa:

cos2α+2−2cos2α		2 −cos2α		2		cos2α
	=		=		−		=
cos2α		cos2α		cos2α		cos2α

	2
=		−1 .......
	cos2α

k.: czy moja niewiedza jest naprawdę bez komentarza? bo mam jeszcze kilka przykładów do zrobienia ^^

k.: a) 1−2sin²α=2cos²α−1 b)cos²α−sin²α=2cos²α−1

figa: Takie banały ? a) L= 1−2( 1−cos²α)= 1 −2 +2cos²α= 2cos²α−1 L=P dla każdego α b) podobnie

k.: muszę dbać o zróżnicowanie poziomu zadań xD mam jeszcze takie:

tgα*(1+ctg2α)
	=ctgα
1+tg2α

figa: licznik lewej strony:

	1		tg2α+1
Ll= tgα+tgα*ctgα*ctgα= tgα+1*ctgα= tgα+		=
	tgα		tgα

	tg2α+1		1		1
L=		*		=		= ctgα
	tgα		tg2α+1		tgα

L=P

k.:

cosα+ctgα		1
	=1+
cosα		sinα

figa: Omg Już mi się nie chce

	cosα		cosαsinα		cosα		1		1
L=		+		= 1 +		*		= 1+
	cosα		cosα		sinα		cosα		sinα

L=P dla sinα≠0 i cosα≠0

k.: jest moment którego nie rozumiem, mimo, że całą siłą swojego umysłu próbuję go ogarnąć ; p

	1		tg2α+1
tgα+		=
	tgα		tgα

k.: dobraa, już koniec ^^ dzięki serdeczne ; )

figa: liczba + ułamek ( sprowadzamy do wspólnego miwnownika

	tgα*tgα+1		tg2α+1
		=
	tgα		tgα

k.: ahaaa xd dzięki trzymaj się.

figa:

Trabant86:

	1
(tgα+		)2
	tgα

Trabant86: Proszę do powyższego zadania zastosować skrót skróconego mnożenia

Trabant86: chodziło oczywiście o "wzór skróconego mnożenia) sorry