planimetria Natalia: W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt prostokątny o kącie ostrym α. Oblicz obwód trójkąta i długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

figa:

	a		b
c= 2R		= sinα ,		=cosα
	c		c

a= 2R*sinα b= 2R*cosα

	a+b −c		2Rsinα+2Rcosα− 2R
r=		=		= R( sinα+cosα−1)
	2		2

Ob= a+b+c=2R(sinα+cosα+1)

Natalia: Wracam z tym zadaniem. Mam wymagającą nauczycielkę, która twierdzi, że nie możemy używać wzorów, które nie występują w tablicach na maturze. Więc czy może mi ktoś wyjaśnić co to za wzór r=^a+b−c₂, na co on jest oraz czy można go zastapić innym, z jakiego przekształcenia się wziął... ? Żebym wiedziała co mówić u odpowiedzi dzięki....

Godzio: a−r + b−r = c −2r + a + b = c /:(−1) 2r − a − b = − c 2r = a + b − c

	a+b−c
r =
	2