Rozwiąż równania. Czuuuuub: Rozwiąż równania z wartością bezwzględną. pomóżcie. a) |x+1|=5 b) |x−6| − 8 =11 c) 5 | 2x−3| = 20 d) 3+ |2x| = 7 e) |3x| − 1 = 11

Jack: 1. rozpisz moduł z def. Potem dla kazdego przedziału szukaj rozwiązań.

Czuuuuub: problem w tym że tego nie rozumiem. pokaż na jednym przykładzie.

Calineczka.: a) Ix+1I=5 wartość bezwzględna −5 i 5 więc: x+1= −5 lub x+1=5 x= −5 −1 x=5−1 x=−6 x=4 o tego typu rozwiązania Ci chodzi?

Czuuuuub: Tak dzięki

Calineczka.: robisz reszte sam?

Czuuuuub: spróbuje. ale jakbyś mogła pomóc mi w c) i e)

Jack: |x+1|=5 def modułu a dla a≥0 |a|= −a dla a<0 Zatem w naszym przypadku, gdzie a= x+1 x+1 dla x+1≥0 |x+1|= −x−1 dla x+1<0 Mamy: 1. x+1≥0 czyli x≥−1 (bierzemy pierwszy przedział x+1≥0, dla którego moduł się zamienia w wyrażenie na niebiesko) x+1=5 ⇒ x=4 Teraz spradzamy, czy x=4 należy do przedziału x≥−1. Należy, zatem mamy jedną odpowiedź. 2. x<−1 (bierzemy drugi przedział który wyszedł nam z rozpisania modułu. Dla niego zamieniamy moduł na wyrażenie na czerwono) −x−1=5 ⇒ −x=6 ⇒x=−6 Również spradzamy, czy −6 zawiera się w przedziale x<−1 . Zawiera się, zatem mamy drugą odpowiedź. Odp x=4 lub x=−6

Czuuuuub: Dzięki

Czuuuuub: dobra zrobiłem. Dziękii wszystkim za pomoc